Fejezetek
- 01. Milyen vagy matekból?
- 02. Átnézni, átismételni, kigyakorolni: a három jó barát
- 03. Hogyan lehetsz jó a fejben számolásban?
- 04. Hogyan lehet gyorsabban számolni, mint egy számológép?
- 05. Mennyi idő alatt lesz valaki jó matekból?
- 06. Tíz stratégia, hogy jobb jegyeket kapj matekból
- 07. Tíz tipp, amit tanítani kellene az iskolákban is
- 08. Hasznos források, melyekből még profi matekosként is tanulhatsz
- 09. Matektanárral a jobb algebraeredményért
Emelt matek érettségi? Matek szak az egyetemen? Vagy esetleg pénzügy és számvitel?
Bármi is a szemed előtt lebegő cél, ha jobb szeretnél lenni matekból és ehhez keresel segítséget, akkor jó helyen jársz!
Mi lenne, ha azt mondanánk, hogy az alapok átismétlésénél kell kezdeni?
Mindig jól jön egy agyi “frissítés”, csak hogy ezt az informatikai kifejezést használjuk (hiszen az agyad lényegében olyan, mint egy szupererős számítógép), legyen szó matekóráról, a fejben számolás művészetéről vagy a gyorsaság fejlesztéséről.
Itt Superprofon összegyűjtöttünk neked jó néhány tanácsot, melyekkel hatékonyabban gyakorolhatsz majd!
Javíts az átlagodon!
Milyen vagy matekból?
Mielőtt még arról beszélnénk, hogyan fogsz majd fejlődni, érdemes megnézni, egyáltalán milyen szinten vagy most a képletek ismeretét, a logikus gondolkozást és a problémamegoldást illetően, ugyanis nehéz bármit is mondani, amíg nem tudjuk, honnan tartunk hová.
Például egy olyasvalaki, akinek “nem megy a matek”, mert “már az apja is megbukott”, nos, neki biztosan több időre és tanulásra lesz szüksége, márcsak a pszichológiai gátlások leküzdése miatt is, mint egy mintatanulónak, aki csak szeretné átismételni a valószínűségszámítást. Ráadásul lehet, hogy egy bizonyos papírért dolgozol éppen, például az érettségi vagy a diploma a kitűzött cél.
Miért kell tudni, milyen szinten vagy most? Azért, hogy legyen miből kiindulnod!
A szintfelmérésnek különböző okai és céljai vannak:
— először is, meg kell nézni, hogy a többiekhez képest hogyan teljesítesz
— fontos felmérni, miből vagy jó a számokat és a geometriát tekintve
— ismerned kell az erősségeidet és a gyengeségeidet is
— valamint ki kell alakítanod egy ütemtervet, amihez aztán tartani tudod magad.
Na de hogyan zajlik ez a szintfelmérés? Elég csak megnézni a jegyeidet a bizonyítványban? A válasz: NEM! A jegyeid nem feltétlen mutatják meg, milyen vagy matekból. Érdemes inkább letesztelned a tudásodat az interneten vagy könyvvel!
Itt keress magadnak szintfelmérő tesztet:
— csinálj meg egy érettségi feladatsort (az Oktatási Hivatal honlapján megtalálod az összeset 2005 tavasza óta, valamint a megoldó kulcsot is), hiszen az érettségi az évek alatt elsajátított tudás nagy részét igyekszik lefedni.
— egyes egyetemek is kínálnak szintfelmérő feladatokat megoldó kulccsal, mint például az ELTE
— a Műszaki Kiadó Ki(s)számoló sorozata, melyhez a megoldókulcs letölthető a honlapról
Az eredménytől függően aztán kialakíthatsz magadnak egy neked megfelelő tantervet.
És itt fel is merül a következő kérdés: min szeretnél javítani, a jegyeiden vagy a tudásodon?
Átnézni, átismételni, kigyakorolni: a három jó barát
Ez az alapja a fejlődésnek! A tanulásnak ugyanis legfőképp ilyennek kell lennie:
— következetes, tehát a jelenlegi szintedet célzod be
— megközelíthető, vagyis a kitűzött cél nincs fényévekre
— reális, mert tudjuk, hogyan végződnek a “holnaptól soha többet…” jellegű fogadalmak.
Az első lépés tehát az, hogy átnézed. Na de mit? Hát azt, amit most éppen tanulsz, nyilvánvalóan. Ha felsőben vagy középiskolába jársz, nézd át az előző évek tananyagát. Ha már a felsőoktatásban vagy, nézd át az érettségire felkészítő utolsó év anyagait. Ezzel átnézted az alapokat és készen állsz majd a következőkre.
Tudtad, hogy egy képletet átlagosan hétszer kell megtanulnod ahhoz, hogy végre tényleg megmaradjon a fejedben? Na, most hányadiknál tartasz éppen?
Az átnézés tehát jó, remek, de semmit sem ér, ha utána nem ismételsz át mindent! A matematikában, mint azt az előbb olvastad, hétszer kell nekiállni ugyanannak a képletnek, mielőtt még azt mondhatnád, hogy ténylegesen elsajátítottad, A tudás pedig a megértés alappillére: így könnyebben oldasz majd meg bármilyen matematikai problémát.
Néhány ötlet, hogy jobban boldogulj:
— másold ki a képleteket és egyenleteket egy füzetbe
— papír és digitális alapú változatot is használj, akár még a telefonodat is!
— tölts le egy matematikai ismétlő alkalmazást.
A harmadik lépés pedig: gyakorold ki! Amikor már átnézted és átismételted, tehát megtanultál mindent, ideje ismét újrakezdeni az egészet, de ezúttal a gyakorlati szempontból megközelítve. A matematika néha egészen bonyolult tud lenni és csak azért, mert egyszer kijött valami, még nem jelenti azt, hogy a következő is ki fog.
Így gyakorold ki a bonyolultabb képleteket és egyenleteket:
— csinálj meg egy feladatot többször is egymás után, hogy gyorsabban rájöjj a megoldásra
— csináld meg ugyanezt a feladatot, csak más számokkal
— ha sikerült, nehezíts
— ha nem sikerült, térj vissza az elsőhöz és hasonlítsd össze a kettőt, hogy megértsd, mit rontottál el.
Figyelem! Semmiképp se matekozz 4-5 órán keresztül egyhuzamban! Inkább oszd el az egészet a nap különböző időpontjaira.
Görgess lejjebb, ha érdekel, hol találhatsz segítséget a gyakorláshoz!
Hogyan lehetsz jó a fejben számolásban?
Pitagorasz-tétel, Thales-tétel, egyenlő szárú háromszög, aritmetika, egyenletek, prím számok, euklideszi algoritmus, egész számok, négyzetgyök… Miből áll még a matematika?
A számológép szép és jó, de ha egy diák nem képes egy egyenletet (szorzás, osztás, összeadás, kivonás) fejben kiszámolni vagy papírra vetni… nos, mondjuk ki, mindig is gondjai lesznek matekórákon.
De lehetsz például ügyesebb fejszámoló!
Rengeteg pozitív hatása van, és nemcsak a matekórákon, korrepetáláson, magánórákon és vizsgákon, de úgy általában az életben is:
— időt nyersz
— ki tudod számolni, mennyibe fog kerülni a nagybevásárlás
— ki tudsz számolni arányokat
— megdolgoztatod az agyadat és a neuronjaidat.
Minden diák célja, hogy olyan szintre jusson el matekból, ahol egyes számolások már szinte automatikusan mennek.
A fejben számolás gyakorlása, akár csak napi tíz perc erejéig, pontosan ezt célozza be!
Íme az alapok, amiket mindenkinek ismernie kell: szorzótábla, négyzetgyök, a tízre való kiegészítés szabályai, faktoriális… Sőt, van néhány trükk, amellyel még könnyebben számolsz majd:
— nézd meg az utolsó számjegyet
— bontsd fel a számokat helyiérték szerint, ha nagyobb számokkal dolgozol
— könnyítsd meg a saját dolgodat kivonáskor is: egyszerűsítsd a számokat, mielőtt elvégzed a kivonást
— csoportosítsd a számokat…
Hogyan lehet gyorsabban számolni, mint egy számológép?
Korrepetáláson, magánórákon és matekórákon az iskolában rengeteg lehetőséged adódik a számolásra (elsőtől tizenkettedik osztályig): számtani sorozatok, logaritmusfüggvény, másodfokú egyenletek, négyzetgyök, differenciálegyenlet, komplex számok, egész számok, relatív számok…
De hogyan tudsz időt megtakarítani és még gyorsabban számolni?
A mentális matematika alapjai: szorzótábla, összeadás, kivonás, osztás, négyzetgyök 15-ig. Tanuld meg őket kívülről! Ehhez kérhetsz segítséget az iskolai tanárodtól vagy magántanársül is, aki módszertani segítséget nyújthat az ismeretek elsajátítására. Ily módon is frissen tartod az agyadat.
Egy kaliforniai tanulmány megállapította, hogy az emberi agy memória- és tárolókapacitása körülbelül 1 petabájt (tíz a tizenötödiken). De mivel minden nap rengeteg új információval bombáz téged a külvilág, fontos felfrissítened a matematikai ismereteidet!
Ez a mentális és alkalmazott matematika alapjainak az áttekintését jelenti. Nyugodtan lapozgasd végig a tizedikes, tizenegyedikes matekkönyveidet, hogy jobban emlékezz a tanultakra.
Mennyi idő alatt lesz valaki jó matekból?
Most, hogy már a fejben számolásról is beszéltünk, érdemes egy tágabb kérdéssel is foglalkozni, nevezetesen pedig: mennyi idő alatt leszel jó matematikából? Hány órára van szükség (korrepetálás, házi feladatban való segítség vagy magánórák) ahhoz, hogy ténylegesen fejlődj matekból?
Ez nyilvánvalóan egy nagyon szubjektív kérdés, mivel egyes diákoknak egész éves támogatásra van szüksége, míg másoknak időszakos, téma szerinti segítségre
A matematika olya tudományág, amely nagyfokú szervezést igényel, ehhez pedig rendkívül fontos a módszertan. Első tippünk: értsd meg, mielőtt megtanulod! Vagyis, értsd meg, mit miért csinálsz, mielőtt megtanulnád a képletet. A megoldó kulcsoktól se csábulj el: csak azért, mert kimásoltad a helyes megoldást, még nem lesz belőled matekzseni! Végül pedig: figyelj, kérdezz, légy kiváncsi, gyakorolj, ismételj… ezek a fejlődés kulcsai.
Ráadásul a matematikában haladás néha szinte olyan, mint az olvasás megtanulása! Koncentrálj a szókincsre és az állításra. Kerüld el a leggyakoribb hibákat: ne hagyatkozz túlságosan az intelligenciádra, ne légy szétszórt, ne a vizsga előtti napon nézz át mindent és ne számolj mindig mindent a számológéppel, mert ez a fejszámolás rovására megy!
Tíz stratégia, hogy jobb jegyeket kapj matekból
Mi lenne, ha most egy még konkrétabb dologra térnénk rá?
A sok korrepetálás, házi feladat és a különtanár csak jók lesznek valamire, nem?
Természetesen jobb jegyeid lesznek!
De hogy lehet jobb átlagod?
Mindegy, hogy általános iskolás, középiskolás vagy egyetemista vagy, a cél ugyanaz. Íme a tíz bevált tippünk, melyekkel garantáltan tökéletesítheted a jegyeidet:
— mindig gyakorolj be egy témát, mielőtt még belefognál a következőbe
— edzd rendszeresen a memóriádat matematikai feladatokkal
— mindig írj papírra
— dolgozz csendes helyen: hálószobában, könyvtárban…
— segítsetek egymásnak a legbonyolultabb témakörökben a csoporttársaiddal: differenciálegyenlet, trigonometria, exponenciális és binomiális függvények, valószínűség-számítás, intervallum, szimmetria…
— soronként írd le a megoldást
— ne írj tintával
— a vázlatot ceruzával írd le
— ne este későn javíts
— ábrázold vizuálisan a problémát.
Tíz tipp, amit tanítani kellene az iskolákban is
Mivel már majdnem hivatásos matematikus vagy, íme néhány tanulnivaló, hogy tökéletesítsd a tudásodat:
— Fahrenheit átváltása Celsiusra és fordítva. Ideális utazáskor
— Ismerd az év bármely dátumát, ha lehetséges
— Fejben szorzás
— 11-gyel osztás
— A pí első néhány száma
— Bármely szám négyzetgyöke
— Törtek összeadása és kivonása
— A különböző szorzatok felismerése
— A bérek átszámítása órabérre
— Az 5 többszöröseinek a négyzetei.
Hasznos források, melyekből még profi matekosként is tanulhatsz
Először is, tartsd észben, miért is dolgozol. Ha a cél az ismétlés, ismételj! Teljesen felesleges felsős szintű matekórákra járnod, ha már tizedikes vagy és ez fordítva is igaz. Az átnézni, átismételni és kigyakorolni hármas után íme a teendőid:
— keress a szintednek megfelelő matekkönyveket
— ezekkel gyakran jár munkafüzet is
— olvashatsz matematikai témájú könyveket vagy cikkeket is például a geometriáról vagy az algebráról
— keress telefonos alkalmazásokat, ahol szintén gyakorolhatsz.
Rengeteg helyen találhatsz segítséget a gyakorláshoz, igyekezz úgy választani, hogy az a tudásoddal és a céljaiddal összhangban legyen!
Néhány ismertebb matekkönyv, melyekből biztosan tanulhatsz:
— bármilyen Bevezetés a … című könyv, amely elsősorban inkább az érettségi utáni szintet célozza be, például Durszt Endre Bevezetés a mérték- és integrálelméletbe
— A már előbb említett Ki(s)számoló és társai
— Így segíts a matekban gyermekednek, ha esetleg nem magadnak keresel matektanárt
Ha pedig inkább a képernyőn keresztül barátkoznál a matekkal, ajánljuk a Numbers és The Big Bang Theory sorozatokat!
Amúgy pedig nyugodtan kereshetsz magántanárt is!
Matektanárral a jobb algebraeredményért
Nehezen veszed rá magad az ismétlésre és tanulásra? Nem tudod, pontosan milyen szinten lehetsz matekból? Félsz, hogy egyedül nem éred majd el a kitűzött célt?
Bármelyik igaz rád, itt az ideje magántanárt keresned! Egyedül matekozni ugyanis néha kínszenvedés, a tanárod viszont érdekessé teszi majd a tanulmányaidat és tartja benned a lelket!
Bármiben tud majd segíteni, akár a gyors fejszámolás, akár a Pitagorasz-tétel megértése a kitűzött cél!
Egy magántanár már csak a következő okokból kifolyólag is jól jöhet:
— sokkal látványosabban fejlődsz majd az egyedül tanuláshoz képest
— a tantervet egy szakmabeli rakja össze, ráadásul a te igényeidhez és képességeidhez alakítva
— a tapasztalata is a rendelkezésedre áll (egyetemi vagy középiskolai matektanár, matek szakos egyetemista…)
— akkor dolgoztok együtt, amikor az neked alkalmas!
Tudtad, hogy egy matektanár segítségével a statisztikák szerint általánosságban nézve 41%-os fejlődést érhetsz el, míg egyedül mindössze 30%-osat?
Magántanárt több módon is kereshetsz:
— kérdezősködj az iskoládban vagy az egyetemen, nézegesd meg a kitűzött hirdetéseket a falon…
— nézelődj itt Superprofon, vagy hasonló oldalakon, ahol sok tanárt megtalálsz egy helyen, lakóhelytől függően
— kérdezz körbe az ismerőseidnél, hátha valaki ismer valakit.
Egy magán matekóra 3-4000 forint körüli összegbe fog kerülni, de az ár természetesen a szinttől, a céloktól és az időtartamtól is függ! Nem mindegy ugyanis, hogy érettségire készülsz, vagy pedig nem megy a trigonometria!
Figyelem: a tanár csak egy segítőkész kiegészítés, az eredmény csakis rajtad múlik! Ha nem ismételsz a szabadidődben is, ne várj nagy változást! Amikor megtervezed a következő néhány hetet / hónapot, ne csak a tanárral töltött időt tervezd be, hanem az otthon, egyedül matekozással töltött időt is!
Az ár a helyszíntől is függ (a fővárosban minden drágább, így a matekóra is), meg a kialakított tantervtől is.
Rögtön az első óra elején beszéljétek át az elvárásaidat, hogy mire van szükséged, az erősségeidet és gyengeségeidet, és mindezt a lehető legőszintébben! A matematika világában is szükség van párbeszédre!
Melyik tűnik a leginkább neked való választásnak?
A platform , amely összeköti a magántanárokat és a tanulni vágyókat
Tetszett ez a cikk? Értékeld!
Loading...
