Fejezetek
- 01. A fejben számolás eszközei
- 02. Miért érdemes fejleszteni a fejben számolás képességét?
- 03. A jó hír: a fejben számolás nem veleszületett adottság, igenis lehet fejleszteni!
- 04. Na de hogyan lehet ezt egyáltalán gyakorolni?
- 05. Légy olyan mint Einstein: számolj fejben!
- 06. Szorozz a japán módszerrel!
- 07. Törtek osztása és szorzása a pillangó módszerrel
- 08. Hogyan kell 11-gyel szorozni?
- 09. További tippek és trükkök, csak hogy még ügyesebb legyél
- 10. Online segítség, amihez folyamodhatsz, ha elakadnál
- 11. A játszva tanulás a matekkal is lehetséges
- 12. A fejben számolás csodagyerekei
A fiúk jobbak matekból, mint a lányok. A lányok jobban olvasnak, mint a fiúk.
Tehetség, ha valaki jó matekból? Veleszületett készség az, hogy valakinek könnyebben megy a logikus matematikai gondolkozás, mint másoknak? A kutatások még nem nyújtanak teljesen egyértelmű választ és nem tudni, valaha meglesz-e feketén-fehéren a matektudás miértje.
Na és mi a fejben számolás?
Első osztálytól kezdve minden matekórán biztosan gyakoroltátok ti is, hogyan kell a fejben számolásra összpontosítani, ami, mint minden, ami a matematikával kapcsolatos, egyeseknek jobban megy, mint másoknak.
Főleg alsóban szokás fejben számolni, később, felsőben, középiskolában és az egyetemen pedig már inkább írásban vagy számológéppel.
Pedig a fejszámolás a mindennapi életben is nagyon hasznos tud lenni, akár vásárlásról, barkácsolásról vagy varrásról van szó. Manapság már mindenkinek van mobiltelefonja, de nem mindig van kéznél és gyakrabban gyorsabb csak fejben kiszámolni valamit, mint előtúrni a telefonodat a táska legmélyéről és megnyitni az alkalmazást.
Az alapokhoz visszatérve viszont nemcsak, hogy vizsgahelyzetben jársz majd jól, de matekórákon is jobban teljesítesz majd.
De hogy is kell ezt csinálni? Hogyan lehet fejlődni matematikából? Veleszületett tehetség a fejben számolás, vagy gyakorlatoknak és trükköknek köszönhetően bárki elsajátíthatja?
A fejben számolás eszközei
A fejben számolás képessége rengeteg előnnyel jár a mindennapi életben, akár diák vagy még, akár már a nagybetűs Életet taposod.
Segítségével gyors és szakszerű előrejelzést kaphatsz bármilyen esetben, ráadásul nem zárja ki a számológép használatát, hiszen a kettő kiegészíti egymást.
Egész egyszerűen: gyorsan tudsz számolni! Ez jól jön, ha szeretnél jobb lenni matekból, ha többet szeretnél megtudni a számok misztikus világáról, a műveletekről és képletekről, a tulajdonságokról és a többi.
A fejben számolást folyamatosan használjuk, még akkor is, ha nem tűnik fel, hiszen lehetővé teszi például egy számítás nagyságrendjét, ami fontos lehet például, ha arányosságokat vagy tizedes törteket tanulmányozol éppen.
Vigil pedig, a fejben számolás segít formálni az agyat, a gondolkodásmódot, fejleszti a memóriát és az analitikus készségeket. Amikor egy elsőre bonyolultnak tűnő szorzással vagy osztással állsz szemben, kérdezd meg magadtól, hogyan lehet lebontani és könnyebbé tenni!
Nézzünk is egy példát!
26 x 14 : Első látásra bonyolultnak tűnik, ugye? De valóban az lenne? Mi lenne, ha megoróbálnánk szétbontani? Például így: (26 x 10) x (26 x 4). A zárójelek csak szemléltetésképp vannak, elhagyhatóak!
A matematika játékos aspektusa elsőre nem mindig nyilvánvaló, de mégis jelen van: azok számára, akik szeretnek bűvös négyzeteket készíteni, a fejben számolás szórakoztató, miközben megdolgoztatja az idegsejteket is, méghozzá teljes sebességgel! Így anélkül matekozol, hogy ezt egyáltalán észrevennéd! A rejtvények szerelmesei is egyre gyorsabban és könnyebben oldják meg az újabbnál újabb rejtvényeket.
A fejben számolás jót tesz az agynak, hiszen segít az öregedés elleni küzdelemben és késleltetheti az olyan betegségek kialakulását, mint például az Alzheimer-kór. Ugye, milyen hasznos?
Miért érdemes fejleszteni a fejben számolás képességét?
Számos oka van annak, amiért érdemes fejleszteni (és gyakorolni!) ezt a képességet:
— a reflexszerű eredmények (szorzótábla, összeadási táblázatok, osztási szabályok…) ismeretében az elméd az érvelésre koncentrál, ezáltal időt takarít meg, sőt, bizonyos esetekben pénzt is (kérdezz csak meg nagy pókereseket vagy bankárokat!)
— könnyebben utazol: nem kell magaddal vinned a mindentudó számítógépedet (bár ott van a telefonod, ami lényegében maga is egy szuperszámítógép) ahhoz, hogy kiszámold, mennyibe kerül majd az ebéded egy pohár borral
— nem fognak átverni a kasszások, amikor húszezressel fizetsz
— és kevesebb matekórára lesz szükséged!
Még mindig nem győztünk meg? Mivel lehet még népszerűsíteni a fejben számolást?
Mit szólsz, ha azt mondanánk, hogy még ha teljesen lúzernek érzed magad, aki egy reménytelen eset és úgyis meg fog bukni matekból az év végén… na, mit szólnál, ha azt hallanád, hogy mindig van remény?
Pedig igenis van! Szóval munkára fel! Gyakorolj, tanulj, dolgozz rajta!
A jó hír: a fejben számolás nem veleszületett adottság, igenis lehet fejleszteni!
Sikerült meggyőznünk, hogy a fejben számolás jó és hasznos dolog, de máris aggódsz? Nem kell.
A számokkal dolgozás csak egy szokás, amit fel kell venned. Mindazoknak, akik reménytelennek gondolnák azt, hogy valaha is leérettségizzenek matekból, mert az, hogy valaki jó matekból, az egy veleszületett dolog… nos, elmondanánk, hogy ez korántsem így van!
Gyakorlással minden megtanulható, még az érettségi feladatsorok is megoldhatóak! Néhányan jobban teljesítenek maguktól is, igen, de ez nem jelenti azt, hogy a többiek elvesztek és semmi esélyük!
Egyes tudósok megállapították, hogy a fejben számolás aktiválja az agy térbeli figyelemhez kapcsolódó területeit, a számok ábrázolása tehát a térbeli ábrázoláshoz hasonló. Amikor számolunk, összeadunk vagy kivonunk, olyan, mintha mentálisan jobbra vagy balra mozognánk, hogy megtaláljuk az eredményt. Ez az információ segíthet, ha nehézségeid vannak a számolással
Ezért is hasznos a fejszámolási készség fejlesztése, különösen gyerekkorban, más irányból megközelítve ezt a tudományágat. A számokat és térbeli utalásokat kombináló játékok stimulálják az agy megfelelő területét.
Tudod, ez mit jelent? Hogy igenis volt értelme órákon át Ki nevet a végén?-ezni a gyerekekkel!
Még mindig nem győztünk meg?
Más kutatók Rüdiger Gammot, egy német fejben számolási zsenit vizsgálták, hogy megértsék, hogyan képes fejben olyan könnyedén megoldani olyan hihetetlenül bonyolult műveleteket. Ha már zsenikről van szó, emlékezzünk Wim Klein teljesítményére is, aki a CERN (Európai Nukleáris Kutatási Tanács) számításaiért felelt. Úgy tűnik, az ő esetükben az agy prefrontális kéreg (az agykéreg homloklebenyi elülső része) aktiválódik, ami lehetővé teszi, hogy gondolkodjunk, mielőtt cselekszünk.
A rengeteg tárolt információ lehetővé teszi, hogy számításai sebességi rekordokat döntsön.
Külön érdekesség (és egészen megnyugtató), hogy húsz éves korától érdeklődött ennyire a számolás iránt és a mindennapos edzésnek köszönheti, hogy olyan mértékben tudta fejleszteni a képességeit!
Ebből is látszik: soha nem késő gyakorolni a fejben számolást, amivel elkerülheted az idegsejtek öregedését is. A memóriád a legjobb szövetségesed a jól számolásban!
Na de hogyan lehet ezt egyáltalán gyakorolni?
Online órákkal szeretnéd fejleszteni a képességeidet?
Bármi legyen is, a gyakorlásnak rendszeresnek kell lennie: napi tíz perc talán elég is, de ezt minden nap, tényleg! Az agyadnak automatikussá kell tennie ezeket a számolásokat, ami azzal jár, hogy ugyanazokat a formulákat és számolásokat ismételgeted újra és újra, amíg csak nem jön magától, mintha csak a lélegzésről lenne szó.
A fejben számolást gyakorolhatod szóban vagy írásban és használhatsz mindenféle segédeszközt, mint például füzet, a matekórai jegyzeteid, tanulókártyák, kockák stb.
Nagyon fontos, hogy jegyezd fel a fejlődést napról napra, hiszen így könnyebb lesz gyakorolnod is, ha az elméd látja, hogy van értelme! Így későbbem blokkolsz majd le egy feladat előtt, hanem jó matekos leszel. Ráadásul motiváló is lesz majd, ha egyszer elakadsz valahol, ahogy visszanézed az eddigi fejlődésről a jegyzeteidet.
Ezek segítségével tudsz majd a legjobban gyakorolni:
— szorzótábla
— minden számról tudnod kell, mennyivel kell kiegészíteni ahhoz, hogy 10-et kapj
— tudnod kell a négyzetre emeléseket, 15 a másodikonig, valamint a 2 hatványait (tipp: ezek ugyanazok, mint amiket az informatikában is megtalálsz például a tárhely méreténél: 8, 16, 32, 64, 128… Ugye, milyen könnyű így megjegyezni?)
— a 10 hatványait is érdemes ismerned, negatív (balra kell mozdítani a tizedesvesszőt) és pozitív (jobbra kell mozdítani a tizedesvesszőt) kitevővel
— azt a tulajdonságot is érdemes tudnod, hogy ha egy számot elosztasz, az ugyanazt jelenti, mintha a szám reciprokéval szoroznál, tehát: 0,25-tel osztani = 4-gyel szorozni
— tanuld meg a nevezetes azonosságokat!: (a+b) ² = a²+2ab+b², (a-b) ² = a²-2ab+b², (a+b) (a-b) = a²-b²
— a faktoriális használatát is meg kell tanulnod, pl: 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1
— na meg persze tudnod kell a pít (3,14159..), gyök 2-t (1,41)…
Légy olyan mint Einstein: számolj fejben!
Nagyon kedvesek vagyunk itt a Superprofon és hoztunk neked néhány tippet, hogy könnyebben menjen a fejben számolás, sőt, ezekkel a tippekkel a barátaidat is le fogod majd nyűgözni, amikor a rád eső részt másodpercek alatt kiszámolod az étteremben vagy éppen a kasszánál. Nagyon szívesen!
Osztás
Rengeteg tipp és trükk van, amelyekkel megkönnyítheted az összeadás műveletét. Kezdjük először az utolsó számjeggyel.
Ha a számod páros számmal (0, 2, 4, 6, 8) végződik, biztosan osztható 2-vel. Ha egy szám 0-ra vagy 5-re végződik, egészen biztosan osztható 5-tel.
Íme néhány példa, hogy jobban szemléltessük:
— 34 utolsó számjegye 4, tehát páros, tehát osztható 2-vel: 34 / 2 = 17.
— 85 utolsó számjegye 5, tehát osztható 5-tel
— 150 utolsó számjegye 0, tehát osztható 10-zel, 5-tel és 2-vel is!
Ha az érdekel, hogy egy szám osztható-e 3-mal vagy 9-cel, ezt a számok összegéből fogod látni:
— vegyük például a 27-et, ami 9 x 3, tehát 3-mal és 9-cel is osztható. Nézzük most meg az előbb említett trükköt: 2 + 7 = 9, tehát osztható! Ugyanezt próbáld ki ezekkel a számokkal is: 36, 45, 54, 81. Ugye, hogy mindegyik osztható 3-mal és 9-cel is?
— 1233 vajon osztható 9-cel? 1 + 2 + 3 + 3 = 9, tehát igen!
— na és 9873? 9 + 8 + 7 + 3 = 27 => 2 + 7 = 9, tehát igen, osztható 9-cel és 3-mal is!
Még egy trükk: ha a szám osztható 3-mal és páros számjegyre végződik, akkor egészen biztosan osztható 6-tal:
— például 726: 7 + 2 + 6 = 15, tehát osztható 3-mal, és mivel páros számra végződik, 2-vel is, ebből pedig egyenesen következik, hogy 6-tal is osztható)
— 333 viszont hiába osztható 3-mal és 9-cel is, mivel nem páros az utolsó számjegy, ezért sem 2-vel, sem 6-tal.
Ha azt szeretnéd megtudni, 4-gyel osztható-e egy szám, nézd meg az utolsó két számjegyet: ha ezek a 4 többszeöresi, akkor igen, a szám osztható 4-gyel:
— például a 13 412 osztható 4-gyel, mert a 12 osztható 4-gyel
— a 13 413 viszont nem, mert a 13 nem osztható 4-gyel.
Összeadás
Szedd szét a számokat, ha úgy jobban megy!
— például 72 + 29 = (70 + 2) + (20 + 9) = (70 + 20) + (2 + 9) = 90 + 11 = 101
— vagy pedig 13 + 48 = 13 + (50 - 2) = 63 - 2 = 61
De van más módszer is:
— 99 + 187, itt veheted a 99-et 100-1-nek, tehát: 187 + 100 - 1 = 287 - 1 = 286
Ezzel megtornáztatod az agyad és minél gyakrabban gyakorlatoztatod az elméd, annál könnyebben és gyorsabban megy majd!
Kivonás
Itt szimplán csak egyszerűsíteni kell, amíg csak lehetséges:
— például 1958 - 1907, itt szimplán csak kezdhetsz azzal, hogy mindkét számból elveszel 1900-at, így marad: 58 - 7 = 51.
Sokkal egyszerűbb így, ugye? Meg sokkal egyszerűbb az izzasztó matekóráknál, ahol mindent alaposan átszámolsz vagy ezerszer.
Szorozz a japán módszerrel!
Nem tudsz bonyolultabb feladatokat fejben szorozni?
Ezzel a japán vizuális technikával egészen biztosan megkönnyíted majd az életed. Elég csak vonalakat húzni és hopp… itt az eredmény, mintha csak idevarázsoltad volna!
Könnyű… túl könnyű?
Ha megtanultad ezt a szorzási módot, sokkal könnyebben számolsz majd fejben. Képzeld csak el ezeket a vonalakat magad előtt, és még csak papírra sem lesz szükséged!
Akárcsak az osztásnál, itt is van néhány tudnivaló, melyekkel bonthatod a számokat.
Ha 25-tel szorzol, szorozhatsz például 100-zal, majd osztasz 4-gyel, vagy épp fordított sorrendben:
— például 48 x 25 = 48 x 100 / 4 = 4800 / 4 = 1200
Ugye, milyen egyszerű? Valószínűleg azt is észrevetted, hogy a 48 maga is osztható 4-gyel, így ez a megoldás is működhet: 12 x 25 x 4 = 1200.
Van, akinek egyszerűbb abból az irányból megközelíteni, hogy a 48 = 50 - 2, ők valószínűleg inkább 50 x 25-tel számolnak, majd ebből vesznek el 2 x 25-öt. Az eredmény ugyanaz, de nehogy elfelejts kivonni a végén!
Mindenkinek más módszer segít, próbáld ki, neked melyik válik be a leginkább. Kicsit olyan ez, mintha nyelvet tanulnál és ahhoz keresnél tippeket és trükköket. Mindenkinek más megy könnyebben, a lényeg, hogy az agyad befogadja!
Törtek osztása és szorzása a pillangó módszerrel
A törtekkel sokan szenvednek… Gyakran a törtektől kezdve jelenik meg a matek mint mumus lelki szemeink előtt.
Ahhoz, hogy össze tudd adni törteket, vagy el tudd végezni a kivonást, azonos nevezőre lesz szükséged. Ezt a lépést elkerülheted a pillangó-módszerrel! Egy kis gyakorlással hamarosan fejben csinálod majd az összes lépést4
Például: 3/4 + 2/5:
— először is, szorozd össze keresztben a számokat egymással: 3 x 5 = 15 és 4 x 2 = 8
— utána add össze a két eredményt, ez lesz a számlálód: 15 + 8 = 23
— a nevezőt pedig úgy találod meg, hogy összeszorzod a két nevezőt egymással: 5 x 4 = 20
— tehát: 3/4 + 2/5 = 23/20
Ezzel a technikával nincs előtted legyőzhetetlen akadály!
Hogyan kell 11-gyel szorozni?
Nos, jó hír: ennél nincs is egyszerűbb!
Vegyük például a 32 x 11-et: szorozd meg 10-zel, tehát 32 x 10, majd adj hozzá még 32-t, vagyis: 320 + 32 = 352
Na de ismered a második módszert? Ez is nagyban segít majd a fejben számolásban!
Vegyük csak megint ezt a 32 x 11-et: add össze a szorzandót alkotó két számot, jelen esetben 3 + 2 = 5, majd a végeredményt írd be az eredeti szám két számjegye közé: 352.
Vagy vegyünk egy másikat, csak hogy lásd: tényleg működik! 56 x 11, először is 5 + 6 = 11, tehát 5, mellé az osztás végeredménye, majd 6: 616. Hé, miért 6, miért nem 5? Nos, a 11-et nem írhatod be csak úgy, hanem a tízes helyen álló számot hozzá kell adnod az előtte álló 5-höz! Emlékszel, hogy így működik az írásbeli szorzásnál is, ugye?
További tippek és trükkök, csak hogy még ügyesebb legyél
— csoportosíts, mielőtt számolsz: 1,2/1,8 = 12/18 = 120/180
— csoportosítsd azokat a számokat, melyek együtt 10et adnak: 1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5
— amikor 9-cel számolsz, ne feledd, hogy 9 = 10 - 1
— Ha osztasz egy számmal, az ugyanaz, mintha a reciprokéval szoroznál
— Mikor törteket adsz össze, ugyanannak kell lennie a nevezőnek!
Kövesd szóról szóra ezeket a tanácsokat és menni fog!
Online segítség, amihez folyamodhatsz, ha elakadnál
Nem tudod, hogyan tovább és az internetet hívnád segítségül? Rengeteg oldalon nézelődhetsz, összegyűjtöttünk neked néhány megbízhatót, ahol mindent megtalálsz:
— Zanza tévé: tudtad, hogy még az érettségire készülők is ezt használják? Különböző tantárgyakból, témakörökre lebontva találsz majd videó formájú magyarázatot, világos levezetést, ok-okozati összefüggéseket és mindent, amire csak szükséged lehet, mindezt “zanzásított” vagyis rövid, tömör változatban! Ráadásul mindenkinek elérhető!
— Mateking: a tananyag itt is videó formában érhető el, de lépésről-lépésre funkció is van, ahol a saját tempódban tudsz haladni! A tananyag egyik fele új fogalmakat és módszereket tanít, a másik típus pedig a feladatmegoldásra koncentrál, ahol neked kell megoldanod, majd leellenőrizned magad. Ide regisztrálni kell, de csak egy e-mailcímet kell megadnod és már meg is vagy! Ez elsősorban középiskolásoknak és egyetemistáknak szól.
— TanTaki: ez az alsós-felsős korosztályhoz szól, játékosabb formában közelíti meg a problémákat, fejezetenkénti oktatóanyagot biztosít, majd minden fejezet végén gyakorlófeladatokat is találsz. A csomagok itt fizetősek, a negyedik osztályos matek oktatócsomag például 25 999 forint.
— Matek-Érthetően: itt ingyenes segédanyagokat és fizetős könyveket találsz majd, általános és középiskolás szinten. A feladatsorokhoz megoldást is találsz az oldalon! a Matek blog részen pedig könnyű, érthető magyarázatokat mindenféle matekos témában.
— MatekMindenkinek: itt szakszerű és szakmailag elismert tananyagokat találsz majd, oktatóvideókat, gyakorlófeladatokat, ahol a fejlődést is követni tudod a csillagos rendszernek köszönhetően! Ez az interaktív oktatóprogram szintén fizetős, például a teljes hetedik osztályos matek a “pótold a hiányosságaidat” modullal egy tanévre 67 250 forint.
— matematika érettségi feladatsorok az Oktatási Hivatal honlapján: ha az érettségire szeretnél célzottan gyakorolni, érdemes ezeket mindet kitöltened a nagy nap előtt, akár közép-, akár emelt szinten vizsgázol! Ezek ingyenesek és a 2005-ös tavaszi érettségitől kezdve minden feladatsor és megoldása megvan!
Valamint rengeteg honlapon találhatsz mindenféle fejtörős feladatot, ahol szintén a fejben számolást gyakorlod. Bár nem minden ilyen feladat jár számolással, mégis ugyanúgy dolgoztatod meg az agyadat, így ezek is hasznodra válhatnak.
Tisztában vagyunk azzal, hogy a matematikában és elsősorban a fejben számolásban való fejlődéshez elengedhetetlen a memorizálás: a matek alapelveit meg kell tanulni kívülről, a szorzótáblát is. Ismételj, gyakorolj és menni fog+
Minél többet edzed az agyadat, annál automatikusabbá válnak majd ezek a folyamatok és nő a szellemi kapacitásod.
A fejlődéshez ugyanis gyakorolni kell, különböző stratégiákat bevezetni, hogy mindez természetessé váljon. Ehhez pedig idő és rengeteg energia szükséges, de mindenképp megéri! Ezeket a reflexeket utána ugyanis az egész életedre megtartod majd.
A Superprof-on találhatsz magántanárokat matematika korrepetálásra.
A játszva tanulás a matekkal is lehetséges
Az iskolában a diákok nehézségei a matekkal nagyon is valósak. A fejben számolásban mutatkozó hiányok a későbbiekre is kihatnak. Az országos kompetenciamérés adataiból az elmúlt években elsősorban a koronavírus járvány és a karantén hatásai látszódnak meg, valamint a területi különbségek is nagyon látványosak.
Sajnos sokan hajlamosak kimondani, hogy “én buta vagyok a matekhoz” és utána nem is foglalkozni vele többet, mintha ez egy adottság lenne. Vannak, akiknek még az általános iskola végén sem megy a szorzótábla vagy az írásbeli osztás, mások nem tudnak tizedes törteket ábrázolni, vagy esetleg megfogalmazni, mik is azok az egész számok.
A fejben számolás fejlesztése ezért több szempontból is érdekes:
— automatizmusok elsajátítása, reflexszé tétele
— hozzászokás a számokkal való dolgozáshoz
— a számok tulajdonságainak megismerése.
Ahhoz, hogy a gyerekek ügyesebbek legyenek matematikából, fontos, hogy szórakoztatóvá tegyük a tanulást, hiszen élvezettel könnyelven tanul az ember! Így azt is el tudjuk kerülni, hogy elvből elutasítsák a matekot vagy féljenek a számoktól.
A tanulásnak fokozatosnak ér progresszívnek kell lennie! A játékosan tanulás egy nagyszerű módja annak, hogy a matekórák szigora nélkül tanuljon meg valaki számolni, ráadásul a versenyhelyzet is motiválhat egyeseket!
Íme néhány játék, melyekkel fejlesztheted a matektudásod:
— Összeadás-Kivonás Bingó: csináljatok bingó kártyákat, írjatok fel számokat a négyzetekbe, majd amikor felolvassátok, összeadás formájában tegyétek azt, például mondj 7 + 3-at a tíz helyett.
— Izubizu játék: soroljátok a számokat, a 3-mal osztható számok helyett mindenkinek izubizut kell mondania! Egy, kettő, izubizu, négy, öt, izubizu… Nehezítés: esetleg a héttel osztható számok helyett vezessetek be tapsolást! Aki elrontja, kiesik.
— Szorzás-verseny: álljatok ketten egy vonalba, jelöljétek ki a célt és szorozzatok fejben! Egyvalaki, aki nem versenyez veletek, mondjon különböző feladatokat, például 5 x 7, és aki gyorsabban megtalálja a helyes választ, léphet egyet a cél irányába. Aki rosszul válaszol, az hátrafelé lép egyet.
— Sudoku: te is biztosan ismered már, 9x9-es négyzethálóba kell beírnod a számokat 1-9-ig úgy, hogy nem ismételhetsz egyet sem egy adott sorban, oszlopban és 3x3-as négyzetben.
— a MegaJáték oldalon a Matekos játékok fül alatt rengeteg számos online játékot találhatsz: sudoku, 2048 és még sok másik!
A fejben számolás csodagyerekei
Ezekből a zsenikből nagyon kevés van, de nem tudom megállni, hogy egy kis bemutatót tartsak a fejben számítás világbajnokainak bravúrjairól!
Az elképesztő teljesítményük egyértelműen bizonyítja, hogy az agy edzése és a memória serkentése hihetetlen távlatokat nyit az emberiség előtt. Ezek a matematikusok élő bizonyítékai ennek.
Mi a közös bennük?
Természetesen a magas IQ, de mindenekelőtt a számítási rekordok. Ők a követendő példák és, ki tudja, talán te leszel a következő!
Rüdiger Gamm
A tehetséges számoló csak húsz éves korában kezdett el úgy igazán érdeklődni a matematika iránt. Jó volt mindig is a számmemóriája, de matekból nem volt igazán kiemelkedő az iskolában. Miután elkezdett belemélyedni a fejszámolás technikájának, megjegyezte a számokat és konkrét technikákat. Képes kétjegyű számokat a 15 hatványra emelni, két prímszámot osztani és összetett számokkal másodpercek alatt műveleteket végezni!
Gert Mittring
Egy újabb hihetetlen példa! 2016-ban Gert Mittring hat perc és 1,4 másodperc alatt számolta ki egy 154 oldalas, egymillió számjegyet tartalmazó szám 89 247. gyökét, az eredmény 160 269 883 449 lett. Érthető, miért nyert a német pszichológus már tizenegy világbajnokságot ezen a téren.
Alexis Lemaire
A francia Lemaire 2007-ben 72 másodperc alatt számolta ki fejben egy számítógép által véletlenszerűen kiválasztott 200 számjegyű szám tizenharmadik gyökét!
Szin Jázmin
De nemcsak külföldiek ilyen ügyesek, van egy magyar szegedi tizenéves, aki már Európa-bajnokságon is részt vett, mindössze tíz évesen! Fejben szoroz össze húszjegyű számokat, köbgyököt von… ráadásul a versenyfeladatokra 3 hónapot készült csak és így is ötödik lett!
Összefoglalva tehát:
— a matematika lenyűgöző! Ezeket a szuperteljesítményeket látva talán nem is vesszük észre, a mi szuperagyunk is milyen hihetetlen lehetőségeket tartogat, de egy biztos: most már biztosan nem mondhatod, hogy lehetetlen megtanulni a szorzótáblát!
— Szórakozz, gyakorolj, az interneten vagy a barátaiddal, állítsd magad kihívások elé (vagy kérj meg valakit), de a lényeg: rendszeresen tanulj és ismételgess, hiszen ez a fejlődés kulcsa!
— Ne feledd, hogy a mentális matematika nem veled született módszer. Mindannyian ismerünk a környezetünkben valakit, aki teljesen alkalmatlannak tartja magát a fejben számolásra és úgy általában a matematikára, és ez egészen sajnálatod. A pszichológiai blokk ugyanis néha az egész tudományágra kiterjed. Sajnos ezek a blokkok a közhiedelemhez (a fiúk jobbak matekból, mint a lányok), az “öröklődéshez” (apád se volt jó matekból, örökölted, ez genetika) vagy csak az általános elkedvetlenedéshez kapcsolódnak.
— A mentális matematika és a fejben számolás lényege két szóban összefoglalható: trükkök és gyakorlás. Valóban, anélkül, hogy valaha is hallottuk volna az oszthatósági szabályokat, nehéz fejben kiszámolni, 4239 vajon osztható-e 9-cel (megsúgom, igen, mert 4 + 2 + 3 + 9 = 18, ami szintén osztható vele).
— Fontos észben tartanod, hogy akik nálad gyorsabban számolnak, még nem feltétlenül zsenik, valószínűleg csak többet gyakorolták ugyanezeket a technikákat és így azok szinte teljesen reflexszerűvé váltak. Ismétlés, gyakorlás, nem győzöm hangsúlyozni!
Számos forrás áll rendelkezésedre, melyekkel gyakorolhatsz és fejlődhetsz, de vigyázz, némelyik függőséget okozhat!
A platform , amely összeköti a magántanárokat és a tanulni vágyókat
Tetszett ez a cikk? Értékeld!
Loading...
