A logikánál (...) semmi sem demokratikusabb: nem ismer semmiféle személyes tekintélyt. Friedrich Nietzche

A papírkúpoknak többféle felhasználási módja van. A főzéstől a születésnapi pinatán át a karácsonyi díszekig sokszor szükséged lehet rá kreatív tevékenységek során. Látszólag nagyon könnyen kivitelezhető, azonban néhány alapvető szabály ismeretére és legalább egy matematikai számítási képletre szükséged lesz, ha papírkúp készítésre adod a fejed. Készen állsz arra, hogy újralátogasd a gimis matek órák térgeometria fejezetét? A Superprof  segítségével felfrissítheted az ismereteidet!

fagyikúp
A kúp formával a minden napi életünk során is gyakran találkozhatsz.

Hogyan készítsünk forgáskúpot?

A forgás kúp a gúlák családjának egyik geometriai tagja. Sok gúlaféle létezik:  négyszögletes gúla, a csonka gúla vagy a négyzet alapú gúla. Mindegyiküknek megvannak a maga sajátosságai.

A forgáskúpot úgy kapjuk meg, hogy egy derékszögű háromszöget (emlékeztetőül: Egy derékszögű háromszögnek egy derékszöge és két pótszöge van) az egyik befogója körül elforgatjuk. Azok számára, akiknek a matematikaórák már a feledés homályába vesznek, íme egy kis emlékeztető néhány geometriai fogalomról.

A forgáskúp a következőket tartalmazza:

·      Egy kör alakú alap,

·      A kúp oldalát alkotó felület, az az a palást.

•       Csúcs,

•       Egy forgástengely, amely az az egyenes, amely átmegy a henger aljának középpontján és a kúp tetején,

•       A magasság, ami a kúp alapjának középpontja és a teteje közt feszülő távolság.

Most, hogy letisztáztuk az alapfogalmakat, lássuk, hogyan készítheted el a forgáskúpodat. Mire lesz szükséged? A kúp alapja egy kör alakú lap lesz, a palástja pedig egy nagyobb félkör. Ahhoz, hogy kiszámítsd, mekkorák ezek, természetesen szükséged lesz néhány hasznos matematikai fogalomra és tippre.

Ne feledd, hogy az alaplap körének sugara megegyezik az egyik befogó hosszával, és hogy ennek a körnek a kerülete megegyezik az alaplemez hosszával. A minta elkészítéséhez ismerned kell az alapkör sugarát, a magasságot és a pótszögek mértékét. Az alapkör megrajzolása tehát nem okoz nagy gondot, pusztán egy a kör sugarához igazított körzőre lesz szükséged. Ezután a palást megrajzolásához ki kell számítanod az alkotó hosszát és az alkotó és az alaplap által bezárt szöget. Az alkotónk az alapul vett derékszögű háromszög átfogója. Ennek kiszámolásához a mindenki kedvenc Pitagorasz-tételét használjuk.

Emlékeztetőül: „Egy derékszögű háromszögben az átfogó hosszának négyzete megegyezik a másik két oldal hosszának négyzeteinek összegével.” Végül a szög meghatározásához egy arányossági táblázatot használunk, hogy a palást kerülete egyenlő legyen az alaplemez kerületével. Az összes számítás elvégzése után elkezdheted rajzolni a mintát.

Az utolsó lépés a palást meghajlítása és az alapkörhöz való csatlakoztatása. Emlékeztetőül itt van a számításhoz használt képlet, valamint egy példa a derékszögű háromszög magasságának kiszámításához: Ha  egy derékszögű háromszögben a befogók a és b és az átfogó c akkor a2 + b2 = c2 Most már tudod, hogyan kell kiszámítani egy kúp különböző tulajdonságait.  Jó építkezést mindenkinek! Szeretnéd tovább gazdagítani a tudásod? 

A legjobb Matek tanárok elérhetőek
Dávid
5
5 (9 vélemény)
Dávid
2500Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Armand
5
5 (6 vélemény)
Armand
3500Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
István
5
5 (7 vélemény)
István
4000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Zsuzsi
5
5 (6 vélemény)
Zsuzsi
4000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Bettina
5
5 (7 vélemény)
Bettina
3500Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Martin
5
5 (4 vélemény)
Martin
3000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Ákos
5
5 (6 vélemény)
Ákos
4000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Balázs
5
5 (4 vélemény)
Balázs
3000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Dávid
5
5 (9 vélemény)
Dávid
2500Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Armand
5
5 (6 vélemény)
Armand
3500Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
István
5
5 (7 vélemény)
István
4000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Zsuzsi
5
5 (6 vélemény)
Zsuzsi
4000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Bettina
5
5 (7 vélemény)
Bettina
3500Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Martin
5
5 (4 vélemény)
Martin
3000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Ákos
5
5 (6 vélemény)
Ákos
4000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Balázs
5
5 (4 vélemény)
Balázs
3000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Gyerünk!

Milyen lépésekkel tudsz a körlapos módszerrel papírkúpot készíteni?

A körlapos módszer sokkal egyszerűbb, de kevésbé precíz. Ebben az esetben a kör sugara határozza meg a piramis magasságát. Íme a lépések a szabályos kúp és az alaplap elkészítéséhez:

1. lépés: Készíts egy papírkorongot

Egyenletes papírfelületen határozd meg a készíteni kívánt korong sugarát, és ceruzával jelöld be a közepét. Minél kerekebb a köröd, annál jobb lesz a forgásfelületed.

2. lépés: Rajzolj két sugarat a kör közepétől

Vonalzó segítségével rajzolj két sugarat a középponttól kezdve. Így egy egyenlő oldalú háromszöget kapsz a lemez lapján. Minél kisebb a háromszög, annál szélesebb lesz a kúp alapja.

3. lépés: Vágd ki a háromszöget

Olló segítségével vágd ki a háromszöget, óvatosan követve az előzőleg megrajzolt vonalakat vagy az összes pontot. Így megkapod a kúp palástját.

4. lépés: Illeszd össze a széleket

Illeszd össze a háromszög alakú nyílás két szélét úgy, hogy átfedjék egymást. A kúp alapjának kialakításához szabályos alapot kell alkotniuk.

Ragasztószalaggal rögzítsd a két élt egymáshoz, hogy megszilárdítsd a kúpot. Így egyenletes alkotókat kapsz. Látod, nem mindig kell számológép a papírkúp készítéséhez!

Így már nem csak a gimisek tudnak kúpot barkácsolni. Többféle felhasználási módja is lehet.  Meglátod, nagyon hasznos a mindennapokban. „Nem kell, hogy egy matematikai feladatnak gyakorlati alkalmazása is legyen, ahhoz hogy érdekes legyen. Nagyon kellemes lehet az elme számára, hogy látszólag hasztalan kérdéseket próbál megoldani.”  Axel Thue

Az online matematikai tanfolyamok a hajtogatáshoz is segítséget nyújthatnak.

kúp
Ötleteink segítségével elkészítheted a saját szülinapi kalapod!

 Hozz létre papírkúpot hajtogatással

Mi sem egyszerűbb ennél a technikánál! Nincs más dolgod, mint rajzolni egy háromszöget, és (majdnem) kész is. Ha a matematikai technika nem fogott meg, és a körlapos megoldás sem tetszett, itt van egy harmadik megoldás, amivel lépésről lépésre papírkúpot készíthetsz. 

1. lépés: Vágj ki egy háromszöget

Egy papírlapból vágj egy háromszöget ízlésed szerint. Engedd szabadjára a képzeleted,  legyen az derékszögű háromszög vagy egyenlő szárú háromszög! Természetesen ez a lépés meghatározó a kúp palástjának szépsége szempontjából, szóval figyelj oda!

2. lépés: Hajtsd be a sarkokat

Közelítsd az alap minden sarkát a lap közepe felé, az egyiket befelé, a másikat kifelé. Hengeres formát kapsz! Tartsd jól az egyes sarkokat, hogy a kúp alak megmaradjon.

3. lépés: Igazítsd meg a kúpot

Ha szükséges, igazítsd meg a szögeket, hogy egyenletes felületet kapj.

Opcionális 4. lépés: Vágd le a kiálló részeket

Ha vannak olyan részek, amelyek kinyúlnak a háromszög alapból, ne habozz levágni őket, hogy szabályos testet kapj.

5. lépés: Hajtsd be a háromszög alakú részt

Itt az ideje, hogy a kúpból befelé kinyúló háromszöget összehajtsd, és egy ragasztószalaggal rögzítsd. Engedd szabadjára a benned lapuló ezermestert!

Hogyan számoljunk meridiánt?

A papírkúp minden felhasználási módja

Most, hogy ismersz minden technikát és matematikai szabályt arra, hogy csodaszép papírkúpot készíts, szabadjára engedheted a fantáziádat.A papírkúpnak sok felhasználási módja lehet: a konyhában, dekorációként vagy kreatív hobbiként is szolgálhat. A papírkúp többféle célra is használható. Íme néhány ötlet, amiket oktatóanyagaink segítségével megvalósíthatsz:

• Tölcsér,

• Karácsonyfa,

• Boszorkány kalap,

• Bábu teste,

• Figura orra,

• Pinata születésnapra,

• És rengeteg minden más!

boszorkánykalap
A boszorkánykalap alapja is egy kúp.

Nincs más dolgod, mint megtalálni a megfelelő papírt. A kartontól a rajzlapon át a pergamenpapírig, válaszd ki a célodnak legjobban megfelelő alapanyagot. A gyerekek jól szórakozhatnak a palást díszítésével, mielőtt összeszerelik. Örülni fognak, hogy részt vehetnek a projektben.

Rengeteg ötletet találhatsz az olyan weboldalakon is, mint a Pinterest. A felhasználók megosztják másokkal a kreatívkodásuk eredményét, hogy javaslatokat és kommenteket kapjanak. Ez leköti a kicsiket és nagyokat egyaránt!

Hogyan hozz létre lenyűgöző geometriai mintákat?

Szeretnéd megismerni a halmazok titkait?

 

>

A platform , amely összeköti a magántanárokat és a tanulni vágyókat

Első óra ingyenes

Tetszett ez a cikk? Értékeld!

5,00 (1 rating(s))
Loading...

Fanni

Szenvedélyem a nyelvtanulás és a zene, de mindig készen állok új dolgokat felfedezni. Futás, jóga, kirándulás – bármi jöhet, ami izgalmas és tágítja a látóköröm.