Neumann János szerint “A matematikában az ember nem megérti a dolgokat, hanem megszokja.”

Elveszettnek érzed magad? Ne aggódj, nem vagy egyedül!

Most, hirtelen meg tudod mondani a Pi első számjegyeit?

Hamarosan életmentő tanácsokat kapsz majd. Nem hiszel nekem?

És mit szólsz ahhoz, ha azt mondom, hogy ennek a cikknek a végén bárminek meg tudod majd adni a pontos napját?

Sőt! Még jobbat mondok: fejben össze tudsz majd szorozni nagy számokat!

Tudtad, hogy vannak tippek és trükkök, amelyek segítségével a matek gyerekjáték, ráadásul az életben is jól jön ez a tudás, de amiket sajnos nem tanítanak meg az iskolában?

Egy dolog biztos: a cikk végére jobb matekos leszel!

A legjobb Matek tanárok elérhetőek
Dávid
5
5 (9 vélemény)
Dávid
2500Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Zsuzsi
5
5 (6 vélemény)
Zsuzsi
4000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
István
5
5 (7 vélemény)
István
4000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Bettina
5
5 (7 vélemény)
Bettina
3500Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Ákos
5
5 (6 vélemény)
Ákos
4000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Balázs
5
5 (4 vélemény)
Balázs
3000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Levente
5
5 (6 vélemény)
Levente
3200Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Luca
5
5 (4 vélemény)
Luca
3000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Dávid
5
5 (9 vélemény)
Dávid
2500Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Zsuzsi
5
5 (6 vélemény)
Zsuzsi
4000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
István
5
5 (7 vélemény)
István
4000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Bettina
5
5 (7 vélemény)
Bettina
3500Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Ákos
5
5 (6 vélemény)
Ákos
4000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Balázs
5
5 (4 vélemény)
Balázs
3000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Levente
5
5 (6 vélemény)
Levente
3200Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Luca
5
5 (4 vélemény)
Luca
3000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Gyerünk!

Hogyan kell átváltani a Fahrenheitet Celsiusra és fordítva?

Meglepő módon egyedül az Egyesült Államokban használják a Fahrenheitet és a világ összes többi országában áttértek a Celsiusra… Nagyon érdekes… De a miértje most nem téma.

Ha viszont pont az Egyesült Államokba mész munka vagy nyaralás céljából, és hallgatod az időjárás-jelentést, fontos tudnod, mit is jelent, amikor a bemondó azt mondja, hogy 70 fok lesz!

Celsiusról Fahrenheitre az átszámítás úgy történik, hogy a Celsius kétszeresét veszed, majd hozzáadsz 30-at.

Látod, nem kell se algoritmus, sem deriválás, sem hosszú egyetemi tanulmányok sorozata ahhoz, hogy ezt kiszámold! Egy egyszerű képlet elegendő.

Az eredi formula szerint 1,8-del kell szorozni (1,8 megegyezik 9/5-del) és utána hozzáadni még 32-t, és ez máris bevezetés a fejben számolás titkaiba!

A három tudnivaló:

— 0 Celsius fok 32 Fahrenheittel egyezik meg: ez a víz fagyáspontja.

— 100 Fahrenheit fok 38 Celsius foknak felel meg, ami körülbelül az emberi test hőmérséklete

— 100 Celsius fok pedig 212 Fahrenheit, ami a víz forráspontja.

Ha Fahrenheitről váltanál át Celsiusra, elég ugyanezt az egyenletet a másik irányba végrehajtanod, vagyis vegyél el 30-at az amerikai hőmérsékletből, majd oszd el 2-vel. 

Hol is tartunk az évben?

Elsőre bonyolultnak tűnhet, de képzeld, a naptár bármelyik dátumát ki tudod számolni! Nem is kell hozzá matematikát tanulni az egyetemen vagy doktori fokozatot szerezni, sem matekzseninek lenni: tanuld meg ezeket a képleteket és biztosan ki tudod számolni, melyik a megfelelő nap!

Először is, nézzük meg a napokat:

— vasárnap = 0

— hétfő = 1

— kedd = 2

— szerda = 3

— csütörtök = 4

— péntek = 5

— szombat = 6

És a hónapok pedig így jönnek:

— Január = 6

— Február = 2

— Március = 2

— Április = 5

— Május = 0

— Június = 3

— Július = 5

— Augusztus = 1

— Szeptember = 4

— Október = 6

— November = 2

— December = 4

Például ha az érdekel, 2014 január 3-a milyen nap volt, ez a technika:

— Január = 6 a táblázat szerint

— Ezután keresd meg a legközelebbi szökőévet, ami a 2012, aminek a kódja 1. 2014 két évvel később történt, tehát a számunk itt 3

— Eddig azt kaptad, hogy 6 (január) + 3 (szökőév) + 3 (nap) = 12. Ebből vonj ki 7-et: 12 - 7 = 5, tehát péntek.

Ellenőrizd!

Nagy számok összeszorzása fejben

Ahelyett, hogy a telefonodon néznéd meg, vagy kiszámolgatnád a szopótábla segítségével egy papírlapom, inkább ezeket a tanácsokat követve számolj fejben!

Vegyük például a 97 x 96-ot.

100 - 97 = 3 és 100 - 96 = 4.

Ezután add össze ezt a két eredményt: 3 + 4 = 7.

Vond ki ezt a számot 100-ból, és ezzel megkapod az eredmény első két számát, vagyis 100 - 7 = 93.

Ezután szorozd össze ugyanezt a két számot, vagyis 3 x 4 = 12, ez lesz a megoldás második fele.

96 x 97 = 9312.

gyerekjáték
A lakás egésze részt vehet a matektanulásban: ki mondta, hogy nem oldhatod meg a házi feladatodat a hűtőn?

11-gyel való szorzás

Emlékszel a hagyományos szorzási technikára, amikor az első és az utolsó számot összeadva megkapod az eredmény középső számát? Vagyis 13 x 11 = 143, mert 1 (első szám) + 3 (utolsó szám) = 4, amit a 13 két számjegye közé kell írni.

Most megmutatom, hogyan tudsz bármilyen számot megszorozni 11-gyel, főképp a háromjegyűeket.

Ez elsőre bonyolultnak tűnhet és megmozgatja majd az agytekervényeidet, úgyhogy kapaszkodj meg!

Vegyük például 51 236 x 11-et.

Tegyél egy 0-t a szám elé, az új számod így 051 236.

Ezotán add össze a két utolsó számot, majd az eredményt írd be közéjük.

Nem világos így hirtelen? Nézd:

 A 051 236 esetlben ezt kell csinálni:

— tartsd meg a 6-ot, mert 6 + 0 = 6

— 3 + 6 = 9

— 3 + 2 = 5

— 2 + 1 = 3

— 1 + 5 = 6

— 0 + 5 = 5

Az eredményt pedig fentről lefelé, visszafelé olvasd most ki: 563 596. Ellenőrizd csak le nyugodtan!

Ezzel még Albert Einsteint is meg tudnád lepni!

Hogyan jegyezd meg a Pi-t?

A pi egy híres matematikai állandó, egyes diákokat viszont egyenesen üldözni látszik.

Hogyan tudnád könnyen megtanulni ezt a számsort?

Minden idők legjobb magyar nyelvű pi-verse így hangszik:

3  1  4   1   5       9

Nem a régi s durva közelítés,

2    6     5    3    5

mi szótól szóig így kijön

8         9

betűiket számlálva.

7        9      3

Ludolph eredménye már,

2  3     8      4      6

ha itt végezzük húsz jegyen.

2   6      4   3   3     8

De rendre kijő még tíz pontosan,

3   2    7        9

Azt is bízvást ígérhetem.

Szász Pál matematikus írta 1952-ben, segítségével megtanulhatod a pí számjegyeit egy bizonyos pontig. Az egészet ugyanis lehetetlen, hiszen a pí végtelen.

Bármely szám négyzetre emelése

A négyzetre emelés fárasztó munka lehet egyes számoknál, de ha hozzáadod ezt a kis extra trükköt, biztosan könnyebben boldogulsz majd vele!

Vegyük az X-et, amit négyzetre kell emelned, ehhez pedig szükséged van D-re, ami a különbség a 10 legközelebbi többszöröse és X között.

Ezután pedig végezd el a következő műveletet: (X - D) és (X + D).

Például ha 84-et szeretnéd négyzetre emelni, a legközelebbi tízes többszörösre, ami 80, a D pedig 4 lesz így.

A képlet tehát így néz ki: (X - D) = 84 - 4 = 80 és (X + D) = 84 + 4 = 88

88 x 80 = 6400 + 640 = 7040

Most pedig add hozzá még a 4 négyzetét, vagyis 16-ot, az eredmény pedig 7056.

Azok a fránya törtek

A pillangó módszerrel könnyedén kiszámolsz majd bármit, ha törtekről van szó. 

Ha például egy összeadásról van szó, meg kell találnod a közös nevezőt, erre pedig a legegyszerűbb módszered a szorzás.

Ha megvannak az azonos nevezők, már csak össze kell adnod a számlálókat és már meg is van az eredmény!

Például : 3 /4 + 2/5 = (3 x 5) / (4 x 5) + (2 x 4) / (5 x 4) = 15/20 + 8/20 = 23 /20.

Ez kivonással is működik.

Azért hívjuk pillangó módszernek, mert az x-irányban történő megoldásfolyamat mintha egy pillangó szárnyát alkotnák!

Segítségével gyorsan jobb leszel majd matekból!

Hogyan ismerheted fel, mi minek a többszöröse?

Minden számításkor jól jöhet, ha felismered, hogy az egyik szám egy másiknak a többszöröse, hiszen ezzel megkönnyítheted a saját dolgodat a fejben számoláskor!

Csak hogy gyorsan átismételjük, mi is a többszörös: a 21 a 3-nak és a 7-nek is a többszöröse! Így már megvan?

A 2 többszörösei

Mindig páros szám

A 3 többszörösei

Azok a számok, melyek számjegyeinek összege osztható hárommal

Az 5 többszörösei

Azok a számok, melyek utolsó számjegye 0 vagy 5

A 9 többszörösei

Azok a számok, melyek számjegyeinek összege osztható 9-cel

A 10 többszörösei

Minden 0-val végződő szám.

Számold ki az órabéredet!

Ki ne hencegett (vagy panaszkodott) volna már a fizetéséről egy baráti összejövetelen? Az azonban még jobb, ha kiszámolod az órabéredet!

Vegyük úgy, hogy X-et keresel havonta és azt szeretnéd megtudni, ebből mennyit kapsz meg óránként.

Hogyan?

Nagyon egyszerű! Vedd az éves fizetésedet, vedd le az utolsó három nullát, majd oszd el az így kapott számot 2-vel.

Ha tehát évente 5 000 000 forintot viszel haza, az azt jelenti, hogy 5 000 / 2 = 2500 forintos az órabéred!

Az 5 többszöröseinek négyzetre emelése

Csupán praktikai szempontból érdekes lenne megfigyelni, hogyan kell négyzetre emelni az 5 többszöröseit.

Ez egy nagyon egyszerű módon történik: vegyük például a 35-öt.

Ne vedd figyelembe az egyesek helyén álló számot, hanem szorozd meg a tízesek helyén álló számot (saját maga + 1)-gyel, majd írd utána a 25-öt.

Tehát: 35² = 3 x (3 + 1) = 12, majd írd utána, hogy 25 => 1225 az eredmény,

Ez az 5 mindegyik többszörösével működik!

A bizonyíték: 105²  = 10 x (10 + 1) = 110 és a végére mehet a 25, tehát az eredmény 11025.

Matekórákon talán bemagoltál ezer meg ezer képletet, de talán megfeledkeztél a logikus gondolkozás fontosságáról.

Most, hogy már ezt mindet tudod, ideje továbbadnod ezt a tudást barátoknak és ismerősöknek, hogy ők is meglepődjenek. 

Persze a matematika az élet minden területén jelen van.

Neked vajon hány matekórára lesz szükséged?

Szorzótábla az ujjakkal: 6, 7, 8 és 9

A szorzótábla megtanulása nem egyszerű feladat, ezt még én is elismerem. Be kell magolni az összes létező kombinációt és “álmodból felkeltve is tudnod kell őket”, ahogyan azt az én alsós matektanárnőm mondta mindig.

Sokaknak meggyűlik a baja a végével, de szerencsére van egy tanácsom a 6, 7, 8 és 9-es tábla megtanulásához. Azért is tűnnek ilyen nehéznek, mert sokkal nagyobb számokról an szó, mint az elején.

Na de vágjunk is bele! Ehhez a trükkhöz mindkét kezedre szükséged lesz. Adj egy számot minden ujjadnak a következőképp:

— kisujj: 6

— gyűrűs: 7

— középső: 8

— mutató: 9

— hüvelyk: 10

Amikor két számot össze akarsz szorozni, vidd őket közelebb egymáshoz. Például ha azt akarod kiszámolni, mennyi 7 x 8, az egyik kezeden a gyűrűs ujjadat hozzáérintheted a másik kezed középsőjével.

Most pedig számold meg az alatta levő ujjak számát: az egyik kezeden ott a hüvelyk- és a mutatóujj (tehát két ujj), a másikon pedig a hüvelyk-, a mutató- és a középsőujj (tehát három ujj). Ez 5, ez fog a tízesek helyére kerülni. Ezután szorozd össze egymással ezt a kétszer három ujjat, ami 6. Az eredmény tehát 56.

A kilenceshez van még egy módszer is, hiszen ez az egyik legnehezebb táblázat, mivel itt dolgozunk a legnagyobb számokkal. 

gyerekjáték
A matematika mindenhol jelen van, az egyszerű gyerekjátékoktól kezdve a vásárlásig tényleg mindenhol

Hogy biztosra menj, most írd le egymás alá az összes 9-cel való szorzást egymás alá, megoldással együtt:

0 x 9 = 9

1 x 9 = 18

2 x 9 = 27

3 x 9 = 36

És így tovább. Most figyeld meg a két oszlopot: az egyik oldalon nullától kezdve növekvő sorrendben lépegetünk fel egyesével, ezzel párhuzamosan pedig a másik oldalon 9-től lépegetünk lefelé egyesével az egyesek helyén.

Nem is olyan bonyolult ez a szopótábla így már, ugye?

Tippek az osztáshoz

Az összeadás, a szorzás és az osztás már-már megoldhatatlannak tűnnek, mióta elhagytad az iskolapadot? Ne aggódj, hamar visszajön majd, hiszen nincs mindig kéznél a számológép, így be kell majd gyakorolnod az alapokat.

A jó hírünk azonban, hogy ehhez is van egy jól bevált trükkünk!

Többféleképpen is lehet osztani ugyanis!

Először is, figyeld meg, milyen számjegyre végződik az a szám, amelyet osztani szeretnél. Ha páros számmal, 5-tel vagy 0-val végződik, ez azt jelenti, hogy a szám osztható 2-vel, 5-tel vagy 10-zel.

Például a 122-es szám osztható 2-vel, az 55 5-tel, a 220 pedig 10-zel, tehát 5-tel és 2-vel is!

A számot alkotó számjegyek összeadásával ellenőrizheted, hogy az adott szám osztható-e 3-mal vagy 9-cel. Ha az összes számjegy összege osztható 3-mal vagy 9-cel, akkor maga a szám is a 3 vagy 9 többszöröse.

A 11 például osztható 3-mal, a 333 pedig 9-cel (mivel 3 + 3 + 3 = 9).

Még egy információ: ha a számjegyek összege 3 többszöröse és a szám páros, akkor a szám osztható 6-tal.

Ezek az apró trükkök segíthetnek a mindennapokban felfrissíteni az agyunkat, na meg persze elkerülni, hogy minden szituációban egyből elő kelljen kapnunk a számológépet. Ezt a tudást használhatod még érettségin is!

A legjobb Matek tanárok elérhetőek
Dávid
5
5 (9 vélemény)
Dávid
2500Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Zsuzsi
5
5 (6 vélemény)
Zsuzsi
4000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
István
5
5 (7 vélemény)
István
4000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Bettina
5
5 (7 vélemény)
Bettina
3500Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Ákos
5
5 (6 vélemény)
Ákos
4000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Balázs
5
5 (4 vélemény)
Balázs
3000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Levente
5
5 (6 vélemény)
Levente
3200Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Luca
5
5 (4 vélemény)
Luca
3000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Dávid
5
5 (9 vélemény)
Dávid
2500Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Zsuzsi
5
5 (6 vélemény)
Zsuzsi
4000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
István
5
5 (7 vélemény)
István
4000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Bettina
5
5 (7 vélemény)
Bettina
3500Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Ákos
5
5 (6 vélemény)
Ákos
4000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Balázs
5
5 (4 vélemény)
Balázs
3000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Levente
5
5 (6 vélemény)
Levente
3200Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Luca
5
5 (4 vélemény)
Luca
3000Ft
/óra
Gift icon
1. óra ingyenes!
Gyerünk!

Emlékeztető mondatok, vagyis mantrák

A matematikában is jól jöhet, ha valamit mantraként ismételgetsz magadnak, hiszen így könnyebben megjegyzed majd a szabályokat!

Francia, matematika, történelem, fizika, kémia… minden tantárgynak megvannak a maga kis trükkjei. Az viszont tény, hogy a matematika sok diáknak okoz fejfájást. 

A számok nyelve nem egyértelmű, ezért meg kell találnod a módját (puska nélkül), hogy megjegyezd a képleteket.

Ezt a trükköt a fiatalok és idősek egyaránt használják a mindennapokban!

Pénzváltás, mondjuk például forintról euróra

Manapság megint mindennapos téma az infláció, a pénzromlás, a magas gázárak… Gyakran az euró árfolyamát vizsgálgatjuk és ahhoz képest döntjük el, hol is állunk most éppen a világ tőzsdepiacán. 

A coronavirus, majd azután az ukrajnai háborúval járó infláció és egyéb problémákból egyenesen következett a forint romlása, de arra mi, hétköznapi emberek nem számítottunk, hogy ez ilyen drasztikus lesz. Jelenleg 400 forint körül mozog az árfolyam, ami jó hír is, meg rossz is.

A jó hír, hogy ezzel így nagyon könnyű lesz majd számolnod! Tegyük fel, hogy Párizsba mész nyaralni egy hétre és szeretnél elmenni az Asterix Parc-ba, hiszen otthon már évek óta nincs meg a jó kis Vidámparkunk. Megnézed a jegyeket, a vidámparki oda-vissza buszjárattal együtt 55 euró lesz. Ez mennyi lehet forintban?

55 x 400. Na és az tudod mennyi? Számold ki először, mennyi az 55 x 4, majd írj utána két nullát a végéhez! 55 x 4 = 220, a két nullával pedig 22 000 lesz az egész napos Vidámpark belépő!

A rossz hírt meg már úgyis tudja mindenki… Úgyhogy folytassuk a következő trükkel!

A kör kerületének kiszámítása

A kör kerülete lényegében a kört alkotó vonal hossza. A képlet 2 x Pi x R, ahol az R a sugár. 

Most térjünk vissza az előző párizsi példára. Elmentél az Asterix Parcba és megismerkedtél egy nagyon kedves franciával, bagettel a hóna alatt, ahogyan azt szokás. Tudod, hogy őt hogy hívják? Pierre-nek, vagyis Péternek. A Pierre-t úgy kell kiejteni, mintha azt mondanád, hogy “Pi R”, a szó végi e betű néma. Na és miért kettő? Hát mert a legjobb barátját is így hívják!

Csak viccelek. De ez talán elég meglepő volt ahhoz, hogy meg is jegyezd már végre ezt a képletet, csak gondolj a két francia Péterre, bagettel a hónuk alatt!

A kör területének a képlete is nagyon hasonló ehhez, csak itt a sugár négyzetét szorozzuk össze szintén Pi-vel.

A trigonometria bonyodalmai

Mindig belezavarodtál a szinuszokba, koszinuszokba és tangensekbe az iskolában?

Még ha ezelőtt nem is volt rájuk nagyon szükséged, azért érdemes felfrissíteni az élményeket, hogy azután bármelyik buliban meg tudd csillogtatni a tudásodat egy-két képlet előhívásával-

Természetesen az ismétlés még hasznosabb, ha év végén például érettségizel.

Íme a betűkombináció, melyekkel biztosan könnyebben megtanulod, melyik melyik: KSH SEH TES. Na de ez mit takar?

— KSH, vagyis Koszinusz = Szomszédos / Hipotenúz, 

— SEH, tehát Szinusz = Ellentétes / Hipotenúz

— TES, avagy Tangens = Ellentétes / Szomszédos

Ha mindig is meggyűlt a bajod a trigonometriával, hátha ezek a betűkódok segítenek majd emlékezni.

A 9-es szorzótábla

A többszörösöket nem könnyű kiszámolni, pláne nem fejben. Van azonban egy trükkünk a 9 többszöröseinek a kiszámításához! A 9 szorzótáblája olyan, mintha egy tükröt helyeztél volna középre, nézd:

01×9 = 09 / 90 = 9×10

2×9 = 18 / 81 = 9×9

3×9 = 27 / 72 = 9×8

4×9 = 36 / 63 = 9×7

5×9 = 45 / 54 = 9×6

6×9 = 54 / 45 = 9×5

7×9 = 63 / 36 = 9×4

8×9 = 72 / 27 = 9×3

Nem érdemes leírni az egész táblázatot, inkább csak koncentrálj a neked fontos sorra. Ha mindig módszeresen leírsz mindent, azzal nem időt spórolsz ugyanis, hanem pont, hogy elveszted azt.

Százalékszámítás egyszerűen

A százalékokra minden nap szükség van: valahányszor akciós ruhát veszel, kedvezményes kuponokkal vásárolsz a boltban vagy eredményeket elemzel, ezek mind-mind százalékok. 

Ha pedig a kerek számok százalékát szeretnéd kiszámolni mindenféle bonyolítások nélkül, íme a tippünk!

Ha a kinézett termék 2 000 forintba kerül és 30%-os kedvezményre számíthatsz:

— először is, vegyél el mindkét oldalról egy nullát, hogy kisebb számokkal dolgozz

— majd szorozd össze a számokat: 3 x 200 = 600

— Ezt a számot pedig vond ki az eredeti összegből: 2 000 - 600 = 1 400 forintért veheted majd meg a terméket.

Nem is rossz a matek, ugye? Ez a technika ráadásul a mindennapi életedet is megkönnyítheti.

számkombináció
Bizonyos számkombinációk megjegyzése is megedzi az agyat! Csak nehogy a születésnapodat állítsd be szuperbiztos kódként...

Prímszámok meghatározása

Ha jobban szeretnél teljesíteni a vizsgán, vagy csak szeretnéd lenyűgözni a matektanárodat, ezzel a trükkel biztosan le tudod ellenőrizni, hogy egy szám valóban prímszám-e, vagy van e osztója. Emlékeztető: a prímszámok csak önmagukkal és 1-gyel oszthatóak!

Először is, egy páros szám mindig osztható 2-vel, a prímek tehát csak és kizárólag páratlanok lesznek majd. Az 5-re végződő számok is kiesnek, hiszen mind oszthatóak lesznek 5-tel.

Majd nézd át a 3-mal és 9-cel való osztás szabályait is: a számjegyek összegéből keletkezett szám ha osztható, akkor az eredeti szám is.

Ezekkel a módszerekkel rengeteg időt megspórolhatsz magadnak.

Ha pedig egy szám négyjegyű, akkor arra is van egy technika, hogy kiderítsd, 7-tel osztható-e. Ehhez szorozd össze a két első számot egymással, majd használd a 2a+b képletet. Ha az eredmény osztható 7-tel, akkor a szám szintén osztható lesz 7-tel.

A végtelen paradoxon megértése

Kapaszkodj meg! A matematika néha meglepő, de végiggondolva, ha megértetted a szabályt, akkor minden előbb-utóbb logikusnak és nyilvánvalónak tűnik majd. Így lesz ez a végtelen paradoxonával is!

Példaként gondolj az otthonról a munkahelyre vezető útra, ami mondjuk 30 perc. Nos, a valóságban ez az idő végtelen, hiszen osztható egyszer, kétszer, ötször, tízszer és ez a végtelenségig. Az idő felosztásának nincs határa, ahogyan a távolság felosztásának sincs. Ez azt jelenti, hogy végtelen távolságot teszel meg véges idő alatt, mivel 30 percet állítottál be. 

Fontos megérteni, hogy a végtelen számok összeadása pontos összeget adhat! 

Talán használd ezt az elméletet legközelebb, amikor a főnököd megkérdezi, merre jártál reggel ahelyett, hogy időben beértél volna dolgozni!

A törtek

A matekórák gyakran nagyon elvontak, ami sokaknak okoz fejtörést, hiszen maga a tantárgy is nagyon bonyolult. A matematika azonban, mint ahogyan azt már megbeszéltük fentebb, mindenhol ott van.

A törtek esetében vehetsz például egy órát és felvághatod negyedekre. Vagy inkább egy tortát. Ezt a technikát használják fiatal gyerekek tanítására is, amikor az összeadás a téma.

A felosztott torta azonban a törtekkel is remekül működik: oszd fel a törtnek megfelelő számú részre, majd színezd ki, hogy az arány egyértelmű legyen. Ehhez használhatsz például Excel-táblázatot is.

Szorzás és osztás 5-tel

Az 5-ös szám volt mindig is az egyik kedvencem, már csak azért is, mert a születésnapom is ötödikén van. Ráadásul az öttel való szorzás nagyon könnyű: csak meg kell szoroznod a számot 10-zel, majd el kell osztanod 2-vel. 

Ezt a technikát már felső tagozatban is használják egyes helyeken.

Ugyanez vonatkozik az 5-tel való osztásra is. Igazából az lesz a legkönnyebb, ha az 5-re mindig úgy gondolsz, mint a 10 felére!

Például, ha 96-ot szeretnél osztani 5-tel, oszd el először 10-zel, majd szorozd meg az így kapott eredményt 2-vel: 96 / 5 = 96 / 10 x 2 = 19,2

Az 5-tel soha többet nem gyűlik majd meg a bajod, sőt, lehet, hogy a végére még te is megszereted majd!

Szórakoztató matematika

A legjobb tippek és trükkök mindig azok, amelyek megszerettetik velünk a matematikát. Rengeteg kézműves foglalkozás, tábor és játék direkt erre specializálódott és igyekszik felkelteni a gyerekek érdeklődését, hogy így még könnyebben bírózzanak meg ezzel a bonyolult tantárggyal. És minél korábban szereti meg valaki a matekot, annál jobb!

Csinálj például interaktívabb szorzótáblát lehajtható hüvelykujjal, kinyitogatós ablakokkal, színes számokkal… Ezzel nemcsak vizuálisan támogatod meg a tanulás folyamatát, de a mozdulattal is összekötöd. 

A hajtogatás úgy általában sok mindenre jó, például ha éppen szögekkel dolgoztok, vagy egy szakaszfelező merőlegesre lenne szükséged.

Használhatsz kész kártyákat is, mint például az UNO. Számkártyáival szorozhatsz, oszthatsz, kivonhatsz, összeadhatsz… 

Mindennapi tárgyakat is bevonhatsz a tanulásba, például tanulhattok számolni gyümölcsökkel (egy alma, két cseresznye…), vagy csinálhattok számozott helyekkel ellátott parkolót a kisautóknak. 

A lényeg: légy kreatív! Bármi, ami csak az eszedbe jut, jó ötlet lehet!

Mihez kezdj ezzel a rengeteg tippel és trükkel?

Érdemes ezeket a mindennapi életben is megjegyezni és hasznosítani, valamint dolgozatoknál is felhasználni. De persze ez sem segít, ha nem gyakorolsz előtte! A legjobb, ha mindet használod, valahányszor szóba kerül a házi feladat alkalmával!

A tippek némelyike egészet hátráltathat, ha nem vagy képben az adott témakörrel. Több időbe telik majd megjegyezni a trükköt, mint magát a képletet, az pedig szintén teljesen felesleges energiapocsékolás.

A cél nem is az, hogy az egész cikket megjegyezd szóról szóra, hanem az, hogy a személyiségednek és tanulási módszereidnek megfelelően alkalmazd azokat, amelyek a leghatékonyabbnak bizonyultak számodra!

Ha nehézségeid vannak a fejszámolással, válaszd a könnyebb technikákat, például szorozz meg egy számot 5-tel, így pedig hamarosan egyre ügyesebb leszel majd.

Ezekkel a tippekkel az is célom volt, hogy segítsek neked visszanyerni az önbizalmadat, amikor leülsz egy dolgozat elé. Gyakran előfordul, hogy a diákok pánikba esnek már a szöveg láttán és mielőtt még egyáltalán megpróbálnák megoldani a feladatot (tapasztalatból beszélek…), de ezekkel a tippekkel és trükkökkel felszerelkezve talán te már nem leszel ezen diákok egyike és magabiztosabban állsz majd oda a zsűri elé.

Ezzel pedig nemcsak időt, de stresszt is megspórolsz magadnak.

Ha szeretnél még több ilyen tippet hallani, keress magadnak egy online tanfolyamot!

Valóban hatékonyak a tippek?

Fejszámolás, feladatok, számtan, kivonás, Pitagorasz-tétel, logaritmus, tört, algebra, egész számok, egyenlet, négyzetgyök, tizedes számok, egyenlőtlenségek, arányosság… a matektanulás igazi fejfájás tud lenni!

A fejezetek egymást követik, de egyáltalán nem egyformák. Minden tele van képletekkel és néha nehéz kibogozni, mi mihez tartozik.

Matektanárod mindent megtesz, de még így sem vagy teljesen biztos abban, hogy te leszel a jövő nagy matematikusa?

Semmi gond! A fentebb olvasottak azonban megtámogatják a már elsajátított tudásodat és értelmet adnak neki! Az agy könnyebben megőrzi a logikus szekvenciákat, mint például mondatokat vagy vizuális elemeket, ezért is alapul a tippek nagy része szójátékon, vizuális elemeken és egyszerű ismereteken. Így még az is megtalálja bennük az értelmet, aki amúgy meg van győződve arról, hogy nincs.

Mindenkinek máshogy működik azonban a memóriája (vizuális, auditív…) és nem mindenki lesz majd fogékony ezekre a trükkökre sem. És ez így teljesen rendben is van!

Siess, várnak a feladatok!

>

A platform , amely összeköti a magántanárokat és a tanulni vágyókat

Első óra ingyenes

Tetszett ez a cikk? Értékeld!

5,00 (1 rating(s))
Loading...

Nati

Rajongó típusú párizsi egyetemista vagyok, leendő csokiboltos, nyelvész, műfordító, zeneszerző, meg persze szépségkirálynő, hogy én is kívánhassak világbékét.